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小賭怡情,大賭興家?從輪盤押大小看澳門賭客的瘋狂!

本週牧清華到澳門參加學術會議,來到這不免俗的當然要到賭場小賭怡情一番,體驗一下賭博的吸引力。我想對金融交易有興趣的各位,多少都有點"賭性"吧?

牧清華承認愛賭,然而實際上並沒有太多進出賭場的經驗 ,畢竟博弈在臺灣還沒有合法化。過去幾次進出賭場也都是在國外,澳門、新加坡、澳洲。

雖然實際研究"賭博"的機會不多,但牧清華始終相信:全世界最大的賭場,就是Financial Market。借著這次拜訪澳門的機會,與各位讀者分享。

距離上次到澳門,已是七年前的事。這幾年澳門多了幾間新賭場,印象最深刻的莫過於像極 "變型金剛" 的新葡京賭場,這是澳門賭王何鴻燊經營的,看下圖便知,蓋成這樣,應該稱的上是澳門的地標之一。

可惜牧清華最後兩天才進去這個漂亮的建築物,裡面果真如其外表,金碧輝煌金光閃閃,一樓大廳還有108克拉的鑽石、十二生肖的馬首展示。



另一個澳門古早的地標,當屬一樣金碧輝煌金光閃閃的金沙(Sands)賭場。牧清華在這流連了兩晚,真的是有夠大,人有夠多,還有好幾層,紙醉金迷,就是如此。(下圖只是金沙賭場的側面)


下圖是Sands內部。(賭場內不准拍照,提醒賭者千萬不要學!)


其實牧清華不是真的想賭,只是想去晃晃而已,大部份的賭客去賭場前也都是這樣跟自己說。

另一點是,賭場裡的賭局,都是負期望值的賭局,"理論上"是不可能會贏錢的。但理論,卻不一定實際 (大部份的賭客也都會這樣跟自己說)

記得,大概只有21點可以透過某些"算牌"技巧,創造出正期望值的賭局。但說穿了那就是計算下一張牌是大牌還是小牌的機率,搭配適合的position sizing (下多少籌碼)技巧。

簡 單 的 講 就 是 資 金 控 管 !

阿公阿嬷都會玩的輪盤:數字押大小

輪盤是最簡單的賭局之一,最簡單的玩法,該是勝率約50%,賠率1賠1的押大押小。我們簡單介紹一下:

輪盤上有37個數字,從0, 1, 2, 3, ...., 36。除了0以外,這36個數字一半是紅,一半是黑。

因此輪盤最簡單的玩法,就是押大(19~36)、壓小(1~18);押紅、押黑;押奇數、押偶數。

押中了就翻倍,押錯了就賠光,我們稱為賠率1賠1。

1賠1的賭局,以這幾天觀察的幾家賭場(金沙、美高梅、葡京、新葡京、威尼斯人),最小一注至少都要100元港幣起跳,相當於臺幣約400元。換句話說,每把的輸贏,至少都在NT400元之上。

大概牧清華太俗氣了,只敢換500元港幣,這樣的金額也只能下最小投注的五次。說穿了,牧清華跟本玩不起這樣的賭局。我們分析一下為什麼玩不起?

考慮勝率50%,賠率1賠1的賭局就好。這看似公平的賭局,事實上不然。

以輪盤來說,當你押大押小,押紅押黑,你的勝率理論上只有18/37,只是一個很接近50%的機率。

所以輪盤押大小的期望值還是負的。(賺一倍*(18/37) + 賠光*(19/37) = 2*(18/37) + 0*(19/37) = 36/37 )

也就是每1塊錢,平均每玩一次,會變成36/37元。

期望值為負的賭局,理論上會越玩錢越少。凱利賭徒叫我們不要賭。牧清華這裡不是要勸人不要賭,而是想要說明在賭場所觀察到的現象。

我發現大部份的賭客,每把都是1000元、2000元的下注,更勝者甚至是5000、10000的下注。注意這是港幣,換算成臺幣約還要乘上4倍。

假設今天有位賭客,押了1000元在輪盤的比大小,我們分析一下這個決策的合理性:

凱利公式下注比例為 [p(1+b)-1]/b。其中勝率為p,賠率為b

我們假設今天賭客很厲害,雖然押大押小押紅押黑 "理論上"是18/37的勝率,略小於50%,但因為其預測神準,可以超越50%,假設其勝率有60%好了。(事實上很難!)

我們將p=60%,b=1帶入凱利公式,可推算出下注比例為20%。

換句話說,若是押1000元,這個賭客身上應該要有5000元的賭本。

若是押2000元,這個賭客身上至少應該有10000元的賭本。

但是,真的能夠神準預測到60%嗎?

牧清華個人覺得不容易,過半的猜測命中率就很厲害了。假設我們要求不要太高,只要51%的勝率就好。

將p=51%,b=1代入,可得下注比例為2%。

換句話說,若是押1000元,這個賭客身上應該有50000元的賭本。

若是押2000元,這個賭客身上至少應該有100000元的賭本。

再提醒一次以上都是港幣計價,換算成臺幣,5萬約為20多萬,10萬約為40多萬。

而賭場的賭客們(叔叔、阿姨、阿伯、大嬸),把把都是以千為單位,豪氣的丟下去。也就是,如果他們是凱利賭徒,他們身上可能都約有20萬~100萬的現金。

但這些叔叔阿姨阿婆大嬸,實在不像是身上拿的出20萬現金的大爺,他們似乎都是把把全押下去。

假設牧清華身家財產有現金2000萬,我大概最多也只想拿20萬元去賭,因為我自知不是賭神,無法估到51%的勝率。

換句話說,以牧清華龜毛怕死的程度去衡量大部份的賭客,不是賭客過於瘋狂,就是牧清華過於俗辣保守。

真的很好奇,澳門賭客都這麼有錢嗎?

窮學生玩輪盤押大小

觀察這幾天跑的幾家賭場,大部份輪盤勝率約50%,賠率1賠1的賭局,幾乎最小投注都是100元起跳,這對於窮學生來說實在是個不小的賭注。

這裡牧清華提供另一種創造賠率1賠1,勝率也約為50%的賭局玩法。這玩法適用在新葡京賭場。因為只有新葡金賭場的三樓輪盤區,有看到20元為一個籌碼的賭局,其他家不是25元就是50元。(金沙賭場最小籌碼為一枚25元)。

在新葡京賭場,雖然押輪盤大小還是需要100元賭注(20元*5)。但押所謂的Line(連續六個數字)只需一枚籌碼20元即可,賠率為5。

換句話說,我可拿出3枚20元面額的籌碼,相當於60元的賭注,分別押3個Line,達到勝率約為50%,賠率一賠一的賭局。

這樣的下注方法,只需拿出60元的籌碼,不需把把都承受100元的風險。對資金不夠的朋友們,可說是多個操作的選擇。

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最後,來說一下這幾天的戰果,牧清華承認自己很俗辣,每晚都只換了500元港幣的籌碼。

第一晚金沙: 上賭桌30分鐘,很幸運的500元變成250元,很俗辣的馬上離開現場。(勝)

第二晚金沙: 上賭桌10分鐘,還是很幸運的500元變成225元,但還是很俗辣的馬上離開現場。(勝)


第三天新葡京: 500元 => 760元 => 480元 => 800元  =>  500元 (平)

雖然在賭場每次都混了約兩個多小時,但大部份時間都在觀察別人怎麼玩,真正下去賭的時間,幾乎都不超過半小時,有賺就跑!

在這兩個多小時的觀察裡,平均每位賭客,捧著籌碼豪氣干雲的來到賭桌,大約20分鐘內就會垂頭喪氣的離開。

牧清華知道,在沒有好的策略之前,這種負期望值的賭局,玩越久越傷,有賺就趕快跑吧!

在賭場,寧願當俗辣,也總比賠光輸光來的好!





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