電子信箱 service [at] bituzi.com
幣圖誌首頁 facebook粉絲團 google plus google plus

※錯過上集的讀者,請先參看【策經專文】相對績效指標與策略品質(上)

三.策略的績效品質

許多人在開發完新策略後會有所疑問:「我的績效看起來是正期望值,但樣本太少,這樣的績效是否可信?」

以統計的角度上而言,樣本數愈多,能參考的價值愈高,譬如一位交易者在2008年底作多,只做了一筆單,到09年可能賺了幾千點了,他沾沾自喜,認為自己已經找到聖杯,甚至還複利計算,這讓有點經驗的人知道後是會被恥笑的,因為這明顯是以管窺天;因此在衡量交易系統歷史的績效,把資料的筆數一起納入計算,就能達成衡量交易策略品質的目的。

首先我們介紹Z-Score的方法:





這樣的計算方式有點像SharpeRatio,分子是期望值分母為標準差,外加一個交易筆數開根號,因此整理如下:

單筆期望值愈高=>Z-Score愈高
單筆標準差愈高=>Z-Score愈低
樣本數(交易筆(日)數)愈多=>Z-Score愈高


Z-Score的計算方法實際上是一種依常態分配標準化的做法,以常態分配99%
信心水準衡量,Z-Score必須要高達2.32才能有顯著的正期望值
然而 Z-Score 在使用上有個缺陷-「如果是以筆數計算 , 那交易筆數愈多分數愈高」,如果您的策略是屬於短沖型的策略,交易筆數就會變得相當多,就算是每筆的額度都很小 , 很容易就把分數衝高 , 反而變得期望值與標準差之間的關係不重要了;因此為了解決此缺陷有兩個處理方法:

(1)用逐日損益計算 Z-Score:一年最多 252 個交易日,無論是長單還是短沖,都是同樣的衡量尺度,因此經過的日子愈多,品質愈可信賴。

(2)採用 SQN(Strategy Quality Number)
SQN 是 Van Tharpe 博士提出的衡量法,目的在於改良 Z-Score ,SQN 的計算類似 Z-Score,但在筆數的計算上有個上限,如果每年超過 100 筆交易,就當作 100筆計算。





例如策略的歷史交易資料時間區間是在 2009/11/02~2012/03/27 ,共有 597 個交易日內作了 260 筆交易,則計算出平均一年的交易次數是 260*(252/597)=109.75次,則此範例超過了一年 100 次,因此計算上每年交易比數直接帶入 100。








我們給 SQN 的範圍做了評分標準:

SQN<=1 , 可能危險 
SQN 介於 1.01~2 之間,一般系統 
SQN 介於 2.01~3 之間,好系統
SQN 介於 3.01~5 之間,完美系統 
SQN 介於 5.01~7 之間,超級系統 
SQN>7,聖杯

您可藉由策略經理人的SQN幫助計算分析,了解您的績效品質,而有時候SQN過高,更有可能是策略過度最佳化(overfitting)的警訊,策略經理人提供您切換不同時間區間的功能,建議您在實際市場上執行一段時間後(至少一年),再回頭切換時間區間,前後比較看看回測與實單的SQN有無落差,可幫助您判斷您的系統是否失效。

四. 不同策略間的比較

策略經理人提供策略比較的功能,可以採用各種績效指標去比較不同策略之間的優劣,以下範例提供兩個策略,test1 偏短線、test2 是長線。








這是依逐筆損益的績效總覽,經過比較,第test1的SQN比test2的SQN還要高。
上圖是依逐日損益的績效總覽,經過比較,test2的Z-Score比test1的Z-Score還要高。
由SQN與Z-Score比較結果,可知此二種策略就品質上來說差距不大(都是一般系統,顯著正相關)。
上圖是依照相對指標匯出的座標圖,橫軸是年化標準差,縱軸是年化報酬率,而與原點連接而成的斜率其實就是SharpeRatio;由於第一個策略的準備資金設定的較高,因此年化報酬率較第二個策略低,但年化風險值也隨之降低,而經過SharpeRatio與SortinoRatio的比較,我們了解到,在實際上第一個策略是比較有價值的,因為在同樣的風險下,他有更大的獲利機會。

─本文感謝「策略經理人」提供分享。

本文介紹如何運用"相對績效指標"(不論是Sharpe Ratio、Sortino Ratio、Z-Score或者最後的SQN)來衡量策略品質,以及風險和獲利機會的關係。期待對策略品質有更強衡量標準的讀者不可不詳參之。

0 意見: