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逆價差100點,選擇權操作是否有利可圖?


2014年06月30日AM9:30(週一),加權指數9349點,七月期貨9250點,盤中逆價差來到99點。

這麼大的逆價差,意味著7月16日(周三)結算當天,不是加權指數要往期貨靠冗,就是期貨要追上加權指數。換句話說看似有將近100點的收斂空間,如果作多買進期貨@9250點,似乎有99點可以"多賺" (或是少賠);相反的,如果放空,則感覺"少賺"了99點 (或是多賠)。

從上面的論點來看,似乎做多有利,做空吃虧。未賭先贏,這不是莊家追求的最高境界嗎?


但是,別把事情想的這麼簡單。在這市場交易的朋友應該都知道,這麼大的逆價差,主要原因是現在為除權息旺季,在結算前大盤還有60~70點的點數要扣掉。

雖然買進期貨可買在9250點,但實際上現貨扣掉點數後,並不是99點的逆價差,而是約20~30點的逆價差。而這蒸發的60~70點,也就是除權息後的資金,若是化為買進的動能,或許能夠迅速填回權息,補回來一些 "自以為賺到的100點"。

但是誰知道是不是真的會填權息呢? 除權息後一路跌的案例也是相當多。

若用 "結算當天的觀點" 看 "現在時間點的大盤",現在大盤9349點數是失真的。反而,期貨的價位會比較接近真實情況,這是因為期貨的定義就是 "結算當天最後半小時的大盤平均點數"。

雖然如此,我們還是狠好奇,那這註定收斂的100點,是否有套利空間。在這麼大的逆價差下,選擇權是否有比較有利可圖的操作方式? 

多頭價差: 買9100Call & 賣出9300Call

我們觀察2014.06.30 AM09:30的選擇權報價:


既然"感覺"買多有利 (因為可以買到9250點,"感覺似乎多賺了100點"),那我們可考律買進9100Call@168,反正現貨是9349點,感覺有9349-(9100+168)=81點的保護空間;

另外,既然"感覺"賣空會損失,9349點的大盤要往9250的期貨靠冗,那我們就賣出9300Call@37 (反正只要大盤結算在9337之下就賺,若大盤向期貨靠冗,期貨只有9250點,感覺有87點的保護空間)。

若在06.30盤中(AM 09:30),買進一口9100Call@168點;賣出一口9300Call@36點。這樣的多頭價差,在07/16結算當天,損益平衡點為9232點。

當大盤結算低於9100點時,最多賠6510元;當大盤結算高於9300點時,最多賺3400元。如下圖所式,這樣的組合形成一組多頭價差。賺的有限,賠也有限。



賺賠比為3400/6510=0.52 (俗稱賠率),這樣的部位是否有利可圖?

以"有利可圖賭局"的觀點來看,獲利期望值是否為正?根據賺賠比,我們試著倒推回去計算。

粗略的計算,0.52賺賠比代表著賭1元,若是在9232點之下就賠1元(賠光),若是在9232之上賺0.52元(即變為1.52元)。

換句話說,假設你認為在9232點之下的機率為x,9232點之上的機率則為1-x,而獲利期望值為正,相當於式子
 x*(-1)+(1-x)*(0.52) > 0

可推得x < 0.52/1.52,約等於34%。如果是個公平賭局,則市場上認為結算在9232之上的機率為66%。

小結:在2014.06.30 AM09:30的當下,如果你認為大盤結算會在9232以下的機率小於34%;或是大盤結算會在9232之上的機率大於66%,你可以考慮買進此多頭價差(買9100Call,賣9300Call)

從Delta看在9232以上的機率

我們再看9200點Call的delta値,為0.6916。Delta=0.6916的意義在於大盤每漲1點,9200Call會漲0.6916點。

另一層意義則是在結算日履約價是價內的機率。換句話說,市場上認為有69.16%的機率,大盤會結算在9200之上 (如此一來9200才會是價內)。

這與我們估算 "結算在9232之上的機率為66%",幾乎很接近。(9200與9232間有32點的差值,代表著69.16%與66%之間的差距)

換句話說,這樣的多頭價差操作,似乎沒有占到任何逆價差100點的便宜。

另外觀察到,9300Call的Delta=0.3532。這代表市場上認為大盤結算在9300之上的機率為35.32%。

配合9200之上的機率為69.16%,我們可推得市場上認為大盤結算在9200~9300之間的機率為69.16%-35.32% =33.84%。

我們再來看9200Call的報價與9300Call的報價是否有反映這樣的機率?

多頭價差: 買9200Call & 賣出9300Call

一樣的時間點,買進9200Call@90點;賣出9300Call@37點。可推得損益兩平為9253點,在9200以下最多賠2650元,在9300以上最多賺2350元。賺賠比為0.8868。

假設大盤結算在9253以上的機率為x,大盤結算在9253以下的機率為1-x。則賺賠比為0.8868的公平賭局為 2650x - 2350(1-x)=0,可推得x=47%。

意思是說,如果你認為大盤結算在9253以上的機率大於47%,你可以考慮買進這樣的多頭價差,這會是個有利賭局。


而回頭看上面推得的"結算在9200與9300之間的機率為33.84%",若假設(粗略計算)結算在9200~9250的機率為一半 (即16.92%),可推得結算在9250以上的機率為

9200Call的delta - Prob.(9200~9250) = 69.16%-16.92%=52.24%。

這個結果,我們上述估算結算在9253之上的機率為47%,也相距不遠了。

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市場總是會迅速給一個合理的價格,有效率的反應未來各種可能的狀況。能不能從中套利,就看誰的資訊比較準,誰的速度比較快。

簡而言之,市場永遠是對的,市場是正港的老大,一言九鼎,說話算話!

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