逆價差100點，選擇權操作是否有利可圖?

2014年06月30日AM9:30(週一)，加權指數9349點，七月期貨9250點，盤中逆價差來到99點。

這麼大的逆價差，意味著7月16日(周三)結算當天，不是加權指數要往期貨靠冗，就是期貨要追上加權指數。換句話說看似有將近100點的收斂空間，如果作多買進期貨@9250點，似乎有99點可以"多賺" (或是少賠)；相反的，如果放空，則感覺"少賺"了99點 (或是多賠)。

從上面的論點來看，似乎做多有利，做空吃虧。未賭先贏，這不是莊家追求的最高境界嗎?

但是，別把事情想的這麼簡單。在這市場交易的朋友應該都知道，這麼大的逆價差，主要原因是現在為除權息旺季，在結算前大盤還有60~70點的點數要扣掉。

雖然買進期貨可買在9250點，但實際上現貨扣掉點數後，並不是99點的逆價差，而是約20~30點的逆價差。而這蒸發的60~70點，也就是除權息後的資金，若是化為買進的動能，或許能夠迅速填回權息，補回來一些 "自以為賺到的100點"。

但是誰知道是不是真的會填權息呢？除權息後一路跌的案例也是相當多。

若用 "結算當天的觀點" 看 "現在時間點的大盤"，現在大盤9349點數是失真的。反而，期貨的價位會比較接近真實情況，這是因為期貨的定義就是 "結算當天最後半小時的大盤平均點數"。

雖然如此，我們還是狠好奇，那這註定收斂的100點，是否有套利空間。在這麼大的逆價差下，選擇權是否有比較有利可圖的操作方式?

多頭價差: 買9100Call & 賣出9300Call

我們觀察2014.06.30 AM09:30的選擇權報價:

既然"感覺"買多有利 (因為可以買到9250點，"感覺似乎多賺了100點")，那我們可考律買進9100Call＠168，反正現貨是9349點，感覺有9349-(9100+168)=81點的保護空間；

另外，既然"感覺"賣空會損失，9349點的大盤要往9250的期貨靠冗，那我們就賣出9300Call@37 (反正只要大盤結算在9337之下就賺，若大盤向期貨靠冗，期貨只有9250點，感覺有87點的保護空間)。

若在06.30盤中(AM 09:30)，買進一口9100Call@168點；賣出一口9300Call@36點。這樣的多頭價差，在07/16結算當天，損益平衡點為9232點。

當大盤結算低於9100點時，最多賠6510元；當大盤結算高於9300點時，最多賺3400元。如下圖所式，這樣的組合形成一組多頭價差。賺的有限，賠也有限。

賺賠比為3400/6510=0.52 (俗稱賠率)，這樣的部位是否有利可圖?

以"有利可圖賭局"的觀點來看，獲利期望值是否為正？根據賺賠比，我們試著倒推回去計算。

粗略的計算，0.52賺賠比代表著賭1元，若是在9232點之下就賠1元(賠光)，若是在9232之上賺0.52元(即變為1.52元)。

換句話說，假設你認為在9232點之下的機率為x，9232點之上的機率則為1-x，而獲利期望值為正，相當於式子

x*(-1)+(1-x)*(0.52) > 0

可推得x < 0.52/1.52，約等於34%。如果是個公平賭局，則市場上認為結算在9232之上的機率為66%。

小結：在2014.06.30 AM09:30的當下，如果你認為大盤結算會在9232以下的機率小於34%；或是大盤結算會在9232之上的機率大於66%，你可以考慮買進此多頭價差(買9100Call，賣9300Call)。

從Delta看在9232以上的機率

我們再看9200點Call的delta値，為0.6916。Delta=0.6916的意義在於大盤每漲1點，9200Call會漲0.6916點。

另一層意義則是在結算日履約價是價內的機率。換句話說，市場上認為有69.16%的機率，大盤會結算在9200之上 (如此一來9200才會是價內)。

這與我們估算 "結算在9232之上的機率為66%"，幾乎很接近。(9200與9232間有32點的差值，代表著69.16%與66%之間的差距)

換句話說，這樣的多頭價差操作，似乎沒有占到任何逆價差100點的便宜。

另外觀察到，9300Call的Delta=0.3532。這代表市場上認為大盤結算在9300之上的機率為35.32%。

配合9200之上的機率為69.16%，我們可推得市場上認為大盤結算在9200~9300之間的機率為69.16%-35.32% =33.84%。

我們再來看9200Call的報價與9300Call的報價是否有反映這樣的機率?