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投資組合的量化概念



「Yes」or「No」
(   ) 投資組合可以增加策略長期獲利率。
(   ) 投資組合可以讓策略獲利曲線更平滑。
(   ) 投資組合會提升資金使用效率。
(   ) 投資組合會降低資金使用效率。

《 投資組合 ( 多商品或多市場 ) 不是用以提升策略獲利率,而是大幅降低風險。 》

有人選擇在單一商品 ( 例如台指期 ) 上鑽研多空方向與部位變化,另外有些人則採用組合式的投資方法 ( 持有多個股票標的、多期權商品等 )。今日我們以量化的概念切入兩者在數值方面績效表現的差異。


投資成效的卓越無非是大家所追求的目標,不同的基金經理人、投資者對於績效的觀察角度也不盡相同。「績效」有兩種計算樣本取得方式:第一種是依照長期以來的真實買賣部位及損益;第二種則是將策略機械化後回測模擬策略表現 ( 此處指合理的回測並且沒有過度參數化等問題 )。上述兩者相同之處在於:回測的時間必須有足夠而且可信的長度,讓交易策略的特徵可以規律呈現在數值與圖表中,以針對問題修正進而改善系統。

分散投資是一個解決許多績效問題的好方法,即使許多商品間都存在著顯卓的相關程度,而非完全以獨立的走勢各自發展。下方以一般量化交易指所著眼的幾項重要數值說明,可以看出投資組合對獲利曲線的長期回歸斜率雖然並沒有增強的效用,但在一路上能大幅降低資金所承擔的風險,讓獲利曲線的成長無需經過細密的參數調適也能呈現良好的平滑性。

勝率、獲利因子、平均獲利與虧損比例

這三項數值呈現的是交易策略的獲利本質,並不因為組合商品數的增加而改變長期結果,但多個商品的獲利曲線堆疊後可以讓數值的發展更加平滑。因為單位時間內的空間樣本數更大,所以離散程度能夠獲得改善,有更好的機會在每一個短期區間中更趨近於策略的績效理論值。平滑的獲利曲線亦對於加碼、獲利再投資 ( reinvestment ) 的過程有很好的保護作用,不至於部位增加時承受大型虧損。

MDD ( Max Drawdown,策略最大虧損 )、獲利曲線標準差

這兩項數值主要用來檢討策略的風險。MDD 用以評估少有的單發性特殊事件,例如美國 911 事件、台灣 319 槍擊案;獲利曲線的標準差則呈現策略一般性風險。

多商品組合能同時有效的降低 MDD 及獲利曲線標準差值。以台灣 319 槍擊案為例,持有部位若為平時相關性高的台指期、小道瓊、德國 DAX 等指數期貨商品,因不是大部位持有台指期這個單一商品,所以不至於承受連日開盤指數期貨跌停的重大損失,但卻因各國長期趨勢型態相仿而與台指期單商品交易有著類似的獲利程度。再以美國 911 事件為例,突如其來的震撼對各國指數期貨及股票都造成瞬間性的暴跌,但其他如能源、貴金屬、農產品等卻因恐慌反而出現向上的急遽拉升趨勢。多類商品的分散同樣大幅降低投資人將資本投放單商品中的損傷。再者,因為獲利曲線的標準差可因商品組合而減少,所以風險報酬率 ( 華爾街一般用於評級基金表現最重要的數據 ) 表現會有顯著提升。

風險報酬率 = 風險係數 x 獲利曲線標準差 ( 正期望值系統的權益標準差離散性越低代表風險越低。低標準差策略除了資金成長平順的特徵外,亦有利於獲利後的部位加碼,因為任何策略都難以準確預測短期市場波動,然而標準差較大的策略往往在加碼後承受加倍的虧損。)

每日、週、月損益及年報酬率

單位時間損益是影響交易行為的重要關鍵。從量化交易者的角度而言,一套擬定好並且被正確驗證為有效的機械化系統,應該在資金未受重大傷害時都被完整執行,但操作人往往因為心理無法承受某種程度的帳面損失,而不能堅持已設計好的交易準則,因此損益的成長曲線鋸齒狀大小攸關策略成敗。以一個週均勝率 40%、週均獲利因子 1.2 的策略來說,交易單一商品的每週獲利機率即為 40%、每週平均獲利 32% 部位資金,但交易兩項同市場內的商品則每週獲利機率提升至 64%、每週平均獲利 36.8% 部位資金。

多商品交易在多個績效評估角度都可以提供良好的改善成效,因績效參考數值的類型可分為「獲利平滑」與「風險降低」,這兩種數值的改善絕對可以協助策略獲得更優越的表現。



《 本文由 PROG 璞格交易團隊提供 》

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