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大樣本



《 交易者容易為了尋求快速的領先指標,而違背技術分析基本的統計原則 》

在進行交易的各種量化分析時,我們會需要套用很多公式,可能是統計計算式,例如用以評估買賣金額與總資金比例的凱利法則,或是一些簡單的表達式。無論使用何種工具,他們的可信度都建立在「穩定的數值」這個基礎,也就是這些從歷史資料統計或演算而得的數值必須成功地表達商品特徵或走勢慣例,並且需要在未來具有適用性。

以我們在 11/09 發表的文章內容為例 ( http://goo.gl/PUhAic ),取樣了 1800 個大循環交易日 ( 起始與結束交易日點數差 0.018%、佔收盤價總路徑 0.0013% )。取樣前後差距幾近可忽略的目的是避免樣本期間呈現單一的多頭或空頭走勢而使判斷多空型態的表現差異出現偏頗,例如取樣空間若為 2011 ~ 2014 期間,這三年的台股加權指數為明顯多頭走勢,並不適合單純探究漲跌在市場中呈現方式的不同。再者,足夠數量的採用提供了結論的有效基礎 ( 這份統計將資料增加或減少數年至不低於有效樣本的情況下,皆可得到該文章內相同結論:階段化特徵 )。

技術分析的本質亦然,我們需要考慮到樣本的「有效性」,歷史資料需要某種程度的數量支持理論所衍生的各種機率與策略特質 ( 獲利因子、勝率、權益曲線標準差等 )。一般在交易模型中的樣本需求可以分為下面兩方面:統計樣本、交易樣本。前者一般在學院或是策略設計階段中探究、後者則在交易所內進行。我們此處以簡易的凱利法則為說明例。

凱利法則 ( Kelly Criterion ) R = [ ( 1 + M ) p - 1 ] / M
( R:每次下注佔資金比例;M:賠率;p:勝率 )

《 統計樣本 》
SMA、EMA 等各類均線使用了平均數的概念以估計市場持有成本;布林通道將價格行進的標準差考慮在內,使用統計原則的技術分析工具比比皆是。每一種應用的涵義都在探測走勢特徵,這類特徵除了需要建立在有效的樣本上才具有參考價值之外,也應該適度的排除極短週期內所出現的不必要雜訊。返回先前提到的凱利公式,該公式最為交易者所苦惱的便是 M 與 P 兩項參數應該如何取得?得到有效的數值需要交易者回測期間具有足夠長度、「並且在策略或指標計算中亦包含足夠樣本數」,後者尤其重要且易被忽略。如果在基本公式的應用上套用了過短的週期,會使樣本有許多出現偏離值的情況,無論回測空間長短皆不具有效用;前者則可以用循環週期 ( 或稱「移動窗格」 ) 的方式確認是否正確探測到商品本質。

《 交易樣本 》
擁有了設計妥善的交易系統,我們同樣需要讓交易執行後的樣本足夠反應策略裡面的各種量化值,過大的押注只是無謂縮小了交易的樣本空間,一旦市場出現離群值頻繁出現的區塊,資金會瞬間瓦解而無法繼續執行系統。

除了離群值現象,市場有時會發生根本性的質變。這種根本性的質變會導致既有的數值完全不能適應新市場型態,例如 QE 的出現或是近來的日圓貨幣貶值政策。一個具有觸摸市場本質的策略同時也應該能夠在市場本質出現變化後,對於新的價格慣性產生新數值,然而在策略統計出新的有效數值之前,既有策略對於商品交易會處於一種「瓦解」的狀態。過大的槓桿同樣使交易系統無法度過這種市場重新定義的過程。

我們一直著重於強調對於交易工具的理解,因為唯有交易者充分掌握技術分析的根本與各部分的內涵,才能夠正確的應用,或更進一步衍生成為自有系統。所有技術分析的套用必須顧慮到最基本的統計原則,尤其是取樣正確性跟有效樣本數量。



《 本文由 PROG 璞格交易團隊 提供 》

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