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交易虧損的來源




在量化交易的回測或實際下單當中,DD ( Drawdown ) 與 MDD ( Max Drawdown,最大虧損 ) 是廣泛被注目的風險數值。在璞格的前文曾經提到,我們視 MDD 為偶發性的災難性風險,較傾向於採用權益曲線標準差衡量系統的常態風險。今日敝團隊回頭討論 Drawdown 這個部分,因為一個策略的 DD / MDD 與它的獲利能力之風險報酬比常被視為評價策略的重要依據。

拆解 DD / MDD 的應用與發生時間

常見的風報比有多種方式呈現,如上所說,坊間程式交易者慣用兩個方式:( 累積損益 / MDD ),以及 ( 平均獲利 / 平均虧損 )。後者是一個相對較合理的數值,因為它不受時間因素的影響,單純計算平均損益的比值。對於一個正期望值的交易系統來說,理論上獲利應是不斷累積的,所以回測或交易時間越久,累積的獲利就越多。若以風報比 R = ( 累積損益 / MDD ) 作為評比績效的依據,則只要在一個足以表大樣本結論的時間長度內,此 R 值不應有大明顯變動,才得以被視為系統本質。但 MDD 卻又在另一方面被看作判定系統是否失效的依據,等同 MDD 也被定義為一個不應隨時間而改變的數值。回頭檢視 R = ( 累積損益 / MDD ),要求累積損益持續成長的過程中,R 與 MDD 豈有都不變動的道理?使用這個公式所衍生的應用有邏輯上的根本誤謬。

若系統 A、B 回測或實際執行時間相同的情況下, A 系統的風報比 R = 6、B 系統為 8,則一般認為在獲利及風險的考量上,B 系統能力較佳。然而若視這個R 值為評定策略的依據,那麼它就應該是一個恆定的值,亦即轉化為在「某個固定時間跨距中的 ( 累積損益 / MDD )」風險報酬比為 x。在這樣的基礎下,可接受的 MDD 應該同時隨著時間增加與獲利一起放大,若一個策略回測十年的獲利為 200 萬、MDD 50 萬,則理論上在實際運行後的每一年,能夠允許的 MDD 亦放大 5 萬。

既然 MDD 並不是一個適合用於評估策略是否失效的數值,我們更應該去拆解這些較大型虧損的發生來源跟意義。著名的傳奇交易者 Jesse Livermore 強調不要害怕失去自己原本就不具有的獲利,在趨勢發生時勇於加碼,其他多數成功的交易系統也包含著獲利加碼部分。然而當手上持有部位數增加時,資金必然承擔更大的獲利與虧損可能,因為獲利為風險對等擴張的結果。在回測過程中,不論是使用 EXCEL、Multicharts、TradeStation 等軟體,交易者都能輕易統計大型虧損是否統發生於加碼後的大部位時段,再回頭評斷這樣的 MDD 是否具有意義、具有多少意義。

如何處理較大型的 Drawdown?

在策略量化回測的過程中,我們可以在每次新建部位 ( from Position = 0 to Position > 0 ) 或翻單的時候,定義兩個新的數值,pl1 紀錄基本部位損益、pl2 加碼部位損益 ( pl1、pl2 start from 0 ),可簡易區別基本單與加碼單的獲利與虧損。若要詳細記錄每一次加碼後的實際數值,可延伸 pl3、pl4 ‧‧‧,一直計算到系統限制的最大部位許可。大多數策略所得到的結果是:權益變化的區間大小與部位大小有非常高的相關性,也就是這些部位大的時候造成了權益曲線圖上的大起與大落,以及 MDD。在得到長期 pl1、pl2、pl3、pl4、pl5 … 的均值後,將可回推得到一個非常重要的數值:最佳加碼間距。

呈上,若 MDD 及中大型 DD 皆發生於 pl2 以後的部位,則可以消除系統基本風險過大的疑慮。由於許多策略得到的大型 DD 其實是來自於加碼後的獲利回落,交易者又如何去避免這個風險?若當資金部位增加時,只要不匆忙將資金與部位比例和系統訊號拉齊,待每一個商品重新計算基本部位損益 ( pl1 = 0 ) 或基本部位虧損時 ( pl1 < 0 ) 再進入場內,即可避免因為加碼機制而造成的無謂損失。

坊間技術分析與程式交易者慣用的風報比 R = ( 累積損益 / MDD ) 有著邏輯上的錯誤,我們一步步拆解 DD / MDD 的根本,重新探究該如何應用這些數值。




《 本文由 PROG 璞格交易團隊 提供 》

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