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回歸分析於價格趨勢確認的應用



線性回歸分析是一種可以減少市場價格走勢“雜音”的方法之一。最簡單的解釋就是在價格線圖上畫一條直線,使得這條直線於每個價格距離的平方的加總是最小的。這種分析方式比均線靈敏,也可能會有更多的交易機會。而在回歸線的基礎上,這篇文章要探討2個新的參數:回歸線斜率以及R平方。利用這兩個參數的結合,我們來試著抓出價格的趨勢。

什麼是R平方(R-Squared)?


R平方是用來測量回歸線以及價格的關係有多接近,R平方越高,回歸線與價格的相關性也越高。而決定用多少根K棒來繪製回歸線,以及決定回歸線與價格是否成正相關的系數大小,是成反比的。舉例來說,10根K棒的R平方要在0.4以上,正相關才成立,而50根K棒的R平方只要在0.08以上,正相關就成立了。雖然要用多少根K棒算R平方沒有一個正式的標準,不過作者認為在使用日K線交易時,20根K或是30根K的R平方是比較適合的。此篇文章會使用20根K的R平方,而正相關的門檻會在0.2以上。


圖一

R平方的數值是介於0和1之間,上升的R平方是表示價格與回歸線關係越來越緊密,也就是趨勢越來越明顯。反之,下降的R平方是表示價格與回歸線關係越來越鬆,也就是趨勢越來越不明顯。在圖一中,回歸線指標以及R平方指標都標出來了,紅色的箭頭表示R平方達到0.2或以上的水準,也就是我們定義的正相關成立的點位。基本上,R平方從低點(0, 0.01, 或0.02)開始上升,就表示價格趨勢可能又開始趨於明顯。在圖一的3根藍箭頭中,第一跟第三根藍箭頭在R平方上升中,價格趨勢是上升的,而第二根藍箭頭指出了價格下降的趨勢。很多時候,R平方在底部的時候,通常都是接近價格的底部或是頭部,但不代表價格馬上會反轉

另一方面,如果R平方從0.7以上然後往下降,加上回歸線的轉向,表示可能是價格走勢反轉或是區間整理的開始,在圖一中,藍色的方塊標示了這個現象。也在交易中提供了一些進出場的機會。

圖二、兩種指標套用於台指期的情形

回歸線斜率


不過R平方有個問題,就是它只提供趨勢的強度,而不能表達方向性,所以要配合回歸線斜率,才能真正的組成交易的信號。回歸線斜率很簡單,正數就是價格往上走,負數就是往下走。在圖三中,這個指標用柱狀圖表達出來,像是一個擺盪指標,在0軸上下擺盪。如果多頭趨勢強烈,斜率指標會從0軸一直往上走,如果是空頭的話,斜率指標會從0軸一直往下走。而如果價格沒有明顯的方向性,則指標會在0軸附近遊走。不像R平方,這個指標沒有上下限,所以絕對數字不重要,重要的是斜率的走向


圖三

實戰交易範例


R平方和回歸線斜率結合往往可以帶給交易者很多寶貴的信息,我們用圖四中的美股XLV作為範例。最好的交易機會來自兩個指標都給出同樣的信息,也就是R平方突破了一個指定數值(例:0.2),以及斜率從0軸往上或是往下走,加上價格突破了一個壓力或是支撐,三重保障,這樣進出場會有更高的勝率。圖四中在K線圖用箭頭標出的6個點,有4個點都會讓交易員有很不錯的獲利。如果2個指標沒有同時給出信號,就像圖四標出“X”的地方,在此斜率由負翻正,但是R平方趴在0附近,沒有在0.2以上,所以這裡做多並不是最好的進場點。



圖四

另一個可以考慮的是價格與斜率指標的背離,在圖四中斜率指標的三條箭頭,標出了這種背離的情況,第一個是多頭背離,第二,第三則是空頭背離。這也提供了交易員判斷價格趨勢轉向的一個工具。


圖五

另一個要考慮的因素是,R平方和回歸線斜率這兩個指標是同步指標,並不是領先指標,如果可以配合反應比較快的指標,可以搭配出不同的交易機會。在圖五中的金價,加入了10日以及30日均線,以及大家所熟知的KD。藍色的箭頭代表了KD從20以下往上走或是從80以上往下走,紅色的箭頭代表了R平方突破了0.2的關卡。

在2007年初時,金價的KD首先從20以下往上走,所以用藍色箭頭標示,再來是2條價格均線的黃金交叉,最後是R平方突破0.2以及回歸線斜率由負翻正,如果在紅箭頭之後,也就是所有指標都一致時才多單進場,後面也還有一段利潤。注意這個期間斜率跟價格也是由多頭背離的。

第二次出現藍色箭頭時,紅色箭頭也同時出現,不過這個時候斜率是負的,所以這裡不是太好的多單進場點,直到第二個紅箭頭出現,斜率是正數,加上隨後的均線黃金交叉,多單進場比較有把握。

第三個藍箭頭是KD轉弱,隨後均線死亡交叉,然後後箭頭出現,斜率轉負,才有空單進場的機會。最後幾個藍箭頭出現時,都沒有紅箭頭的出現,所以沒有交易信號。

結論


每個指標都有它的優缺點,回歸線斜率與R平方也不例外。所有的順勢指標都不會在最頂點的頭部或是最低扁的底部進場,而且盤整時候信號會失靈。但是這不失為在均線或是KD都廣為人知的情況下,另一個思考的方向。
希望本周文章分享可以讓大家激勵出更多的想法,也希望大家繼續支持獵人的專欄,獵人才有動力分享更多心得給大家喔!

有許多統計與數學分析的工具是可以廣泛應用在程式交易之中的。而趨勢的判斷往往是人們最想要了解的課題,但是該用什麼指標來判斷呢?並沒有絕對的解決方法,只能不斷的嘗試不同的工具,來找到最接近的解決方式。


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