電子信箱 service [at] bituzi.com
幣圖誌首頁 facebook粉絲團 google plus google plus

肥胖不是一天造成的:談肥尾效應!


摘要:本週我們介紹厚尾(Fat Tail)。又稱肥尾、胖尾。

正常的交易世界?常態機率分佈(鐘型分配)!

要描述明天可能的漲跌,我們通常會用一個機率分佈去詮釋。沒學過統計的朋友不用怕,我們用一個最簡單的例子去說明:

假設你認為明天的走勢只有兩種情形:漲50點跟跌50點,且機率各為50%。我們可用下圖去描述:

理論上,每天漲跌的機率大約都是五成,沒有人知道明天到底會長還是會跌,會漲是漲多少點?會跌又是跌多少點?

稍微複雜點,假設你認為有四種情形,漲50點跟跌50點的機率各40%,漲100點跟跌100點的機率各10%。則機率分佈圖變為:

當然,上面兩張圖是離散型的機率分佈,一根一根的柱狀圖,分別只考率可能發生的兩種情形或是四種情形。實際的漲跌分佈絕對不像上面兩個例子那麼簡單,而是呈現一個連續型的機率分佈。

當考慮更多CASEs時:漲跌1點的機率,漲跌2點機率....漲跌n點的機率,你會發現整體看來柱狀圖越來越多,也越來越纖細,纖細到最後,就變成類似下圖的連續型機率分佈!理論上來說,這圖型應該接近常態(Normal)的鐘型分配(Bell Shape)。


過度安逸,讓你忽略了風險意識(死於安樂)

有沒有看到連續型的機率分佈那左右各長長扁扁的尾巴。長長扁扁代表兩個意思:

1. 長長代表距離現在的mean值(中心)很遠。
2. 扁扁代表發生的機率很低,低到你可能一點都不在乎,甚至認為機率是0。

舉例來說:現在大盤點數約8300點,一週後結算,由於過去三個月,甚至半年時間,指數都是橫盤整理,成交量低迷。沒什麼上沖下洗的行情可以做。這樣的行情很好操作,只要乖離度過大就反向操作(Contrarian)。也就是漲太多就賣,跌太多就買。

然而,安逸慣了,是墮落的開始!

你可能會認為,一週後絕對不可能漲超過9000點;或是一週後絕對不可能跌破7600點。畢竟,這樣的機率相當的低,歷史上可能沒出現過幾次。根據過去半年的行情,更不可能在未來一週內出現。

於是,你大膽的賣出9000Call與7600Put,雖然每口賣出後收到的權利金很少,但因為你認為"一定"獲利(100%的機率獲利),於是你使命的賣出、拼命的賣出。在有限的資金下,能賣多少口就賣多少口!

黑天鵝事件造成厚尾效應!

偏偏人有時候就是這麼倒楣。假設,注意只是假設,突然宣布兩岸統一 (牧清華也搞不清楚這是重大利多還是重大利空?但這肯定是黑天鵝事件 ><),三天內指數狂洩(或是狂升)1000點。想當然手上過多的賣出賣權(買權)會被嘎的很慘。若是用盡全力賣出的投資朋友,牧清華估計應該已經把手上的資金破產輸光了!

於是你開始檢討,其實那個當初認定"幾乎一定"獲利的認知是有問題的。黑天鵝事件發生的機率比想像大的多。

於是你改變了上圖認知的鐘型分配。你認為"長長扁扁"的尾巴,應該換成"長長胖胖"的尾巴。像下圖Stock Option的volatility smile的綠色曲線,左右兩邊的肥肥的尾巴。


財務實證的結果發現 underlying asset會有肥尾,但不是對稱的,也就是大跌的機會大,大漲的機會小。我們用下圖表示在股價指數選擇權市場的volatility skew現象:

如何從厚尾事件中獲利?

當然話說回來,你還是要估計到底黑天鵝事件發生的機率是多少?估計過高,你賺不到錢,估計過低更慘,你會賠大錢。

有人會用定期定額的方式,每次結算當天投資一小部份的資金做選擇權買方(跟買樂透一樣),期待在結算那天黑天鵝事件的發生,或是指數異常的飆高或殺低,海撈一票。

沒錯,這樣的操作方法,在金融海嘯後確實可以獲利。只是,你可能每週每月都在賠錢,確在唯一的一次,一口氣全部賺回來。

執行這樣的策略,需要有異於常人的耐心、勇氣。

能賺到錢,是應該的!

星期五;一天一錠,效果一定,歡迎訂閱「幣圖誌Bituzi電子報」

1. 安逸時,總是將未來可能發生的風險輕描淡寫成長長扁扁的尾巴。
2. 無預緊的發生黑天鵝事件,造成恐慌。
3. 於是投資人過度反應,讓大漲大跌的機率超過平常預期。
4. 事後檢視,長長"扁扁"的尾巴於是便成長長"胖胖"的尾巴。

(這時巴菲特會說,大家都恐懼的時候,我要勇於買進!)

以上是個循環過程,歷久不衰,始終如一。

0 意見: