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數學給我的感動 -- 給數理科系的大一新鮮人














最近12年國教問題吵的狒狒洋洋,高中數學學分還刪減了幾乎一半,引起百位院士聯署反對。牧清華是數學科系畢業的,當然反對數學學分刪減。或許我說服力不夠,但還是請贊成刪減學分的朋友看一下下面文章。

這是最近在整理過去資料找到的,當時牧清華大學畢業四年,寫給當時大一學弟妹們的文章,與各位朋友分享。

數學才是王道~!

距離大學畢業至今已四個年頭,雖然離開了數學系來到資訊電機學院,但每當認識一位新朋友時,他問我主修什麼,我總是會不加猶豫的說:『 數 學!』

我不敢說我唸過數學,因為我對它的『浩瀚無涯』深深敬畏,甚至感到恐懼!

當初我是推薦甄選進入清華數學,原因是我覺得念數學最輕鬆,瞭解就好也不用記憶,所以就選擇數學系推甄了!當時沒想過,念了數學要幹嘛?會不會以後工作不好找…等問題?只覺得喜歡什麼就去念什麼了!

但進了大學,念了真正所謂的『數學』後,才發現 ---

天阿!這是什麼東西?怎麼跟高中念的數學完全不一樣?怎麼考卷裡不再有阿拉伯數字?取而代之的是一堆稀奇古怪的羅馬希臘符號!

於是,大一時我對數學心灰意冷極了,我不懂為什麼要念這些東西?我不懂學這些數學定理要做什麼?在對念數學沒興趣的情況下,我整天就只想著玩玩玩。

寢連吃宵夜、參加社團活動、比賽新生盃、熬夜打電動看日出、唱歌唱到天亮再衝去『來來豆漿』吃早餐、甚至三更半夜去南寮漁港看飆車族。這些學長我通通都做過!

但做了那麼多,最不想做的就是念數學;最不想遇到的就是數學考試!還記得那時流行的話:『先a再b再c』。什麼意思咧?先打 AOE (當時很流行的網路連線遊戲),再上 BBS,最後才念微積分 (Calculus)。看看我們把微積分排在最後,就知道當時有多不想念書了!

這樣的生活一直持續到大二下學期,收到成績單後發現我差點被二一退學,才驚覺,我以後到底要作什麼?我的大學生涯就這樣渾渾噩噩的度過嗎?那時我還是認為我選錯了科系!但無論如何,大學四年先順利畢業再說吧!

於是我開始每天早上五點起床念微積分:當時我是大三,還在念大一的東西。

於是我開始每堂課都不蹺課:就算上課聽不懂,也要努力的抄筆記!

於是我開始第一次踏進清大圖書館:說出來很慚愧,清華圖書館我大三前從沒進去過!

於是我開始晚上乖乖的上演習課:跟同學和助教好好討論數學習題。

說實話,一開始下定決心回到那彷彿 “天書” 的數學原文書上,真的是痛苦極了!因為我真的什麼都看不懂!我只求本科能夠順利pass就好了。我也一度想放棄,很後悔沒趁大一大二好好把基礎打好。

但讓我沒想到的是,唸著唸著,死撐活撐下的結果,我竟然對數學念出興趣了!我覺得我『似乎』念懂了!豁然開朗的感覺很棒!我體驗到數學裡『定義』的重要性、我瞭解到原文書裡每個『定理』的來龍去脈、我感受到數學家的偉大,如何把一套理論從無到有的建構出來,且是如此的完美、嚴謹、令我打從心裡去欣賞它的『美』!

過去覺得學數學沒用,那是因為我不知道該怎麼用!現在回想,當時學的每一樣數學,都跟我現在生活有很大的關係。

學習代數跟數論:我正在做資訊安全與密碼學的相關研究,而密碼學正是以代數跟數論作為基礎的學問,有句話說:『數論這個公主,中了無用的魔咒而長眠,直到密碼學王子前來親吻,使公主醒來。』

學習微積分:有個物理系學弟在研究天文學上的黑滴現象,需要用到一些積分的計算,我無意間幫他解決了這問題,還發表了相關論文!儘管我對天文完全不懂,但參與到非自己專業領域的研究,感覺真的很棒!

學習線性代數:線性代數絕對是工程領域中用到最多的數學。不只如此,在商業、管理、財務分析上等,我相信線性代數都是最基本且最需要用到的數學知識。當然,身為一個清華的學生,你更是非學好它不可!

學習微分幾何:大四接觸了微分幾何,我才瞭解過去學的到高等微積分、線性代數、複變數函數論這些科目原來是這麼有用的工具!"幾何",讓我對數學家佩服到五體投地!諾貝爾物理獎得主 楊振寧 對當代幾何學大師 陳省身 說:『這確實令人激動和費解,你們數學家憑空想像出了這些概念。』陳省身當時即反駁到:『不、不、這些概念不是憑空想向出來的,而是自然的、真實的。』

原來當時楊振寧在研究的纖維叢理論,正是他的世交摯友陳省身的畢生功業。數學家在幾何上的研究,遠遠比物理學家早了好幾年,可是數學家卻是無中生有的去研究這些模型理論,不像物理學家是觀察到某些現象,或是存在某個問題需要去解決才做的研究。每每講到這點,我就不禁再度對這些數學家們感到無比的欽佩!真是偉哉!

然而,上面這些數學帶給我的衝擊,都還只是很膚淺的感動。數學,若是這樣用,未免太小看它了!以我現在回頭看數學訓練對我的影響,真正讓我感動的是:數學培養訓練我思考的技術!

在二十一世紀的今天,培養 "思考的技術",我認為是相當重要的一件事。無論是在專業研究上、或是在生活處事上,懂得如何去思考的人絕對是佔了極大的優勢!思考要嚴謹,要會邏輯推演,更要富有創意!而我認為在學習數學的過程中,正是可以訓練這些特質的最好方式之一。

面對一個問題,我認為該有三個處理步驟:

1. 用多元化的角度去解釋問題。

2. 用合理的邏輯推演去思考問題。

3. 最後試著用不同的方法步驟去解決問題。

而數學訓練,不正是在磨練這些過程嗎?解決數學問題如此,在處理專業、非專業問題上,我認為也可遵循這樣的步驟!

學弟妹們,如果你們現在對念數學還是感到很無力,覺得不知為何而念,念了有什麼意義,甚至一心想要轉系的話。請聽學長真摯的一言:『你們現在就是矇著眼睛,在森林裡迷路的孩子們。森林裡遍地是黃金,俯拾即是。但是你們不知道黃金就在腳底下!只知道父母老師們叫你們拼命低往地下撿!』

千萬不要等到走出了森林,拿下了眼罩,才知道剛剛要撿的是黃金,那時就太晚了。

我念數學的日子,很苦,也很快樂!念懂定理的成就感,沒念懂的人是無法體會的。那是種自豪、是種氣勢、是種對自我的肯定!我甚至可以很驕傲的說:『數學,才是真正的學問阿!』

每次跟大學同學聚在一起,看到他們討論數學,K滿滿數學符號看起來很有學問的原文書,講講數學界的八卦、傳奇等等...我心裡真是羨慕又嫉妒死了。我不後悔我轉到工學院,但我很後悔沒繼續學習新的數學知識。停下來,就是退步!思考能力的退步,是我最大的一個損失!

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說了這麼多,最後給學弟妹們下個結論:

『聽學長的話,好好念數學,你不會後悔的!』--- 清華 數02級 

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