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波動率商品交易


1987 年美國股市發生大崩盤,政府為了穩定股市且保護投資人,紐約證交所因而衍生出斷路器的規則,當美股波動過於劇烈的時候,將採人為方式停止交易活動,藉此令投資人冷靜,降低市場波動率,由此可見「波動」實際上就是投資大眾所面對的風險。此後隨之在 1993 年,CBOE 推出以 S&P100 指數選擇權為標的所編製而成的 VIX 指數,讓投資人可以知道目前市場的波動與市場對於波動的風險價值,2003 年標的由 S&P100 增編成為 S&P500,並在 2004 年 3 月 26 日以 VIX 為標的的期貨商品正式在市場上交易,成為國外目前最主要交易的波動率商品。多元化的衍生性金融商品,有助於市場避險並降低市場不理性的波動程度。目前 CBOE 的 VIX 指數編制,是使用最近兩個月份之買權與賣權來擬合 30 天日曆日的選擇權,計算方式請參考以下網址下載 CBOE 文件 ,合約規格與資料請參考 http://cfe.cboe.com/Products/Products_VIX.aspx


目前國外交易波動率商品以避險和造市為主,避險方為 VIX 買方,造勢方為 VIX 賣方,我們先以避險方為主體來介紹 VIX 的作用和避險交易。當我們持有股票部位時,可以用期貨來避險,為什麼可以用 VIX 來避險呢?以 S&P 500 為例,假設持有 S&P500 所有股票,持有市值就剛好是 S&P500 的指數,然後賣出相當市值的 S&P500 期貨,此時的 Delta 曝險部位就是 0,也就是這樣的交易,除非執行交易時存在價差套利空間,不然損益為 0,還浪費資金成本與手續費。而使用 VIX 的原因和效果則不同。以 2008 年為例, 9 月以前VIX大概在 21.7,隨後爆發雷曼危機,當月 VIX 快速上升到 54.57 以上。同時間 S&P500 從 1282.83 跌到 1166.36 ,VIX的報酬率是 151.47% 而 S&P500 的報酬率是 -9.08%,假設持有 S&P500 的市值與持有 VIX 期貨的市值一樣,避險的報酬率為 142.39%,而直接用期貨避險的報酬率為 0。反推當時的報酬率要使得 VIX 的避險效果跟賣出期貨一樣為,只需持有 VIX 期貨市值相當於 S&P500 期貨的 6.418%,也就是說波動率越大時,VIX 期貨的避險效果比指數期貨的避險效果更好。


這部分其實跟買入賣權一樣,但為什麼不直接買入賣權避險呢?這是因為買入賣權有選擇履約價的問題,當買入賣權的履約價在價內時效果跟賣出期貨就非常的接近,但買入價外的賣權最大的風險在於最後執行履約價值為 0,以上述的例子,假設賣權的履約價買在 -9.10% 的地方,最後結算的價值是 0,就會造成避險成功但獲利失敗的窘境,而買入 VIX 期貨避險,則可以減少履約價選擇和部位調整的問題。目前在美國,多數的股票持有機構或基金,除了使用期貨規避風險之外,也會有一部分買入 VIX 期貨做為避險,這樣當市場下跌時,也會因為 VIX 期貨的走揚而獲利。另外,VIX 指數是由實質的指數選擇權市場各履約價所計算而來,所以也為選擇權市場的買賣雙方提供避險及套利機會。但天下沒有白吃的午餐,尤其衍生性金融商品的市場是零和市場,當避險方有買入 VIX 的需求時,造市方賣出 VIX 後就相對承擔風險,造市方應用什麼樣的交易策略做風險承受與轉嫁,將在以下討論。

[ 方向性交易 ]

波動率的交易需要了解預期波動率,隱含波動率與實質波動率。預期波動率是在交易前對未來波動率的看法,而隱含波動率則是目前在選擇權市場交易的「波動價格」,實質波動率則為最後的結果。舉例來說,以交易日計算的年化隱含波動率 16%,代表指數每日波動 1% 的市場預期,而當指數實質波動率大於 1% 時,在不考慮 Greeks 和距離到期日的遠近下,平均來說買方是獲利的,相反的賣方就是虧損的。所以在交易波動率時,首先就是要有預期波動率,而 VIX 期貨就是指數選擇權隱含波動率的指數,也就是波動率的市場價格。在預期波動率高於隱含波動率的時候買進 VIX 期貨,在預期波動率小於隱含波動率的時候賣出 VIX 期貨。這就是市場上最原始的波動率方向性交易。


上圖為 VIX 期貨 2013/02/15 到 2014/2/14 日線圖,最高價為 20.35 最低價為 12.45,指數高低的波動為 63.45%,模擬 VIX 14 以下買入 18 以上賣出其報酬率如下


此表顯示累進報酬率為 276.6%,而同時全世界指數高低差超過 30% 並不多,因此 VIX 期貨在注重趨勢的方向性交易來說,是個不可以忽略的市場。

[ 期現貨價差交易 ]

之前有提到避險方為整體部位考量買入 VIX 期貨,不承擔履約價選擇及選擇權部位調整的風險,而造市方在賣出選擇權後,在 VIX 的現貨市場,也就是 S&P500 的選擇權市場買入選擇權做風險轉嫁,而買入的數量和履約價則儘量模擬成 VIX 指數,簡單來說就是做期現貨的價差交易。


上圖上半部分為 VIX 期貨與 VIX 現貨的月走勢,下半部分為賣出 VIX 期貨買進 VIX 現貨的損益,綠色部分為獲利而紅色部分為損失,長期而言報酬率多數是正的,但在實質波動率大的時候就容易造成比較大的虧損,但是因為風險的轉嫁,虧損並不會像直接賣出 VIX 期貨這麼的難以承受,而圖中綠色部分的獲利大多數是來自於 VIX 期貨恆常正價差於 VIX 現貨的結果,恆常正價差的原因是因為 VIX 期貨也隱含了選擇權 theta 的價值。以選擇權模擬 VIX 現貨會有 Delta 調整的問題,實際上的操作沒辦法做模擬。

[ 遠近月價差交易 ]

選擇權市場存在時間價值,所以在相同的參數下,不同的到期日,較晚到期的選擇權價值,一定高於較早到期的選擇權,而選擇權的價值會隨著時間慢慢遞減,而 VIX 期貨的標的物是選擇權的波動率指數,也必然有這個現象,因此遠月 VIX 的價差也恆常比近月 VIX 價差大,但這並不意味著存在無風險套利空間。


上圖為遠月 VIX 期貨與近月 VIX 期貨的月走勢與賣出遠月 VIX 期貨買入近月 VIX 現貨的損益,常期而言報酬率也多數是正的且虧損的月份和比例也比其現貨價差交易還要少。而虧損主要會發生在市場下跌的初段,虧損的原因在於選擇權 VEGA 的影響,VEGA 是波動率漲跌 1% 的風險價值,遠月選擇權的 VEGA 大於近月選擇權的 VEGA,所以當波動率上升時即使遠近月選擇權的隱含波動率上升一樣的幅度,遠月選擇權上漲的幅度也一定比近月大。相對應於遠近月的 VIX 期貨也會有一樣的效果。以下為價差交易報酬率:


累進報酬率為 28.8%,其報酬率的波動也比直接方向性交易小,就比較適合大規模資金操作的穩定性。由上述策略的介紹可以知道,VIX 期貨不單單只是用期貨的方是評價,其價格都隱含了選擇權 Greeks 參數,簡單來說 VIX 期貨是一籃子選擇權的總和,交易時不能只用期貨的觀點來看待。對於合約規格及內容與各市場特性都必須有一定程度的了解,因為這些資料對於波動率商品的評價都有一定程度的影響,所以在發行波動率商品時就必須針對這些特性與細節做探討,以達到進入門檻低,流動性高及公平交易的三大原則。

VIX 指數已經替代了原有的 VXO 指數成為媒體指代波動性指數的新寵,需要注意 VIX 指數是方差互換的波動率,並不是波動率互換的波動性。方差互換可以完全通過簡單的看跌期權和看漲期權進行靜態複製,但波動率互換則需要進行動態對沖。



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