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選擇權策略建構--尋找最有利可圖的賭局!!


選擇權因為有多種固定虧損與固定收益的變化組合,說她是金融市場數學家的賭局,一點都不為過。這裡跟大家分享一個選擇權策略的建構方式,本文只是簡單講解概念,實際要上線交易的研發還須多下功夫。我們拿2016年12月23號(週五為例),收盤前的週選報價如下:



在收盤前,每檔買權賣權可組成各種多空頭價差,我們拿9100Call和9150Call為例。

Short 9100Call@36.5;Long 9150Call@18.5。

這樣的組合,在9100以下最多賺18點,也就是+900元;在9150以上最多賠32點,也就是-1600元。下圖是到期前的損益,距離下週三結算,還有三個交易日。如下:
現在思考一個問題,當我在週五收盤前建立這樣的空頭價差,然後....就不管了。放到下週三結算。結果只有兩個,賺錢或賠錢。廢話!!!

但別小看這"廢話"。你只做了建立部位這件事情,然後就等下週三結果"開獎"。這樣的過程跟傳統賭局非常類似。因為這部位固定了虧損,固定了收益。就像丟銅板一樣,贏了賺兩倍,輸了賠光;而跟傳統期貨股票交易策略不一樣的是,你不會預先知道你會賺賠多少,最多是嚴格執行停損而已。換句話說,我們很好去控制選擇權交易的賺賠比。

再來,當我們選定好選擇權的部位型態後,有了很明確的選擇權"賺賠分布",我們只需決定這樣的部位型態是否值得下注? 也就是"是否有利可圖"? 如果有利可圖我們要下多大部位? 

換句話說,我們現在缺的只是"機率"。

為何是機率? 想像一下銅板賭局:銅板正反兩面,人頭出現為贏,數字出現為輸。贏了翻兩倍(壓1元拿回3元,含原來壓的1元,賠率為2),輸的話賠光。如下圖所示:


我們都知道在這樣的賭局底下,最好的下注方式就是凱利公式所推導出來的,稱為凱利法則(Kelly Criterion),其最佳下注比例為25%,下圖為各個比例玩40局後的理論期望獲利:

什麼樣的機率? 由於我們的部位是在週五收盤前建立,我們需要知道週五收盤,到下週三收盤結算的漲跌分佈。但如何知道?只有神才會知道,不然我肯定我這策略賺翻了!

但一種"可能"的方式是根據歷史資料去計算。我們統計過去每週五收盤,到下個週三收盤的漲跌分佈。這不難做到,分佈圖如下(週五收盤9078點,在0的位置):
有了機率有了賠率,我便可以算計算這組部位(Short 9100Call@36.5;Long 9150Call@18.5)是否有利可圖? 簡單的說就是傳統期望淨利的計算,只是這邊是多重事件的賠率跟機率。概念完全一樣,不一樣的是我們把過去歷史漲跌當做未來的機率分佈,這是我們唯一的辦法,傳統的策略回測也是在"期待"這件事情。進而,我們可以開始計算最佳下注比例,如下:
結果,這組空頭價差竟然是無利可圖的,任何一個下注比例都是虧損。也就是說,"歷史機率" 搭配 "現在OP部位給的賠率",叫我們不要賭! 

但不要灰心,無利可圖的賭局,那反過來就是有利可圖!

也就是Long 9100Call@36.5;Short9150Call@18.5的多頭價差。這樣的組合,在9100以下最多賠18點(-900元);在9150以上最多賺32點(+1600元)。下圖是下週三結算(再三個交易日)的損益圖,其實就是上圖空頭價差對著X軸鏡射而已。
果不其然,這樣的組合是有利可圖的,回測出的最佳下注比例為4%!
當然,我們判斷的依據不會那麼簡單,可以開始做不同的"條件機率",其實就是傳統股票期貨交易進場的策略建構。舉例來說,若是考慮週一開盤到週五收盤為紅K或是綠K,分別在兩個條件底下,計算週五收盤到下週三收盤的漲跌分佈。

下圖為週一開盤到週五收盤的條件下,週五收盤到下週三收盤的大盤漲跌分佈。

根據這樣的條件機率,我們計算Short 9100Call@36.5;Long 9150Call@18.5這組空頭價差是否有利可圖? 下注比例的損益分佈如下:


當然,上面只是舉例,我們也可不用限定在週五收盤才建立部位。我們可將每天到下週三收盤的漲跌機率分佈都計算出來,這很容易,歷史資料跑一跑就可計算。

換句話說,要建構這樣的選擇權策略,只須針對想要的時間點,或是想要的訊號出現,直到訊號消失,歷史上的漲跌分佈與當下的OP賺賠分佈進行建立分析。

不需猜測漲跌,而是用資料去尋找最有利可圖的賭局,建議資金比例大小。

簡單的說,這套方法,個人認為最難能可貴的是他不用判斷多空,只要決定交易訊號,找出最適合的部位組合與資金比例,一切都是根據歷史資料決定! 尋找當下選擇權報價上"最有利可圖" 的組合! 當然,要即時或許需要電腦輔助,這個以後再說。另外我會建議計算出來的最佳下注比例還須再調整,由於歷史只能參考,不會100%重演,個人建議還是下某個比例的最佳化比例為佳,但這又是另一個研究議題了!!

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