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【策經專文】正期望值交易系統

此篇幅將探討的主題:
(1) 交易策略的勝率、賠率、與交易成本。
(2) 策略的績效分布。
(3) 採用逐日績效檢視交易策略。


以交易策略簡單地概分為順勢交易與逆勢交易:
順勢交易─後市場而動,等待趨勢的波段產生,缺點是無法了解趨勢何時停止。
逆勢交易─買低賣高,尋找市場的反轉,缺點是難以估算新趨勢何時產生。

在學術與實務上皆認為順勢交易與逆勢交易是互相衝突的,
順勢交易者容易追高殺低造成連續虧損,
而逆勢交易者容易在極端的虧損中吐光獲利;
順勢交易者認為市場是持續有動能的,逆勢交易者認為市場是均數回歸的;
順勢交易者認為市場並非完全效率,逆勢交易者認為市場總是反應過度;
順勢交易者容易在市場有大行情時獲利,逆勢交易者容易在市場盤整時獲利。

PS.順勢與逆勢很難同時並存,即使並存也很容易有許多衝突,
更容易有回測參數最佳化的問題產生,
在此筆者建議可將順勢交易系統與逆勢交易系統拆成不同的獨立系統各司其職,
並分開加以分析,最後再用策略組合的方式實現。

● 如何判定正期望值交易系統

下圖為範例交易策略的逐筆損益曲線圖
由逐筆歷史損益處理得出,在策略經理人的策略摘要中,將交易策略的逐筆資料計算出幾個基本衡量指標:
(1) 勝率:獲利交易筆數/總交易筆數
(2) 賠率:平均獲利金額/平均虧損金額
(3) 單筆期望值: 總損益/總交易筆數

此範例中可以看出來,勝率為47.69%,賠率為2.12倍,而單筆期望值為6213.85元。
在交易中,最重要的並不是勝率,雖然勝率高在交易時伴隨著是快樂;
也不盡然是賠率,即使您的策略在獲利時能填補數筆虧損,
但最重要的是勝率跟賠率之間的交互作用產生出的期望值。
我們可以知道,當勝率*賠率>0.5時,此系統單筆期望值必為正,
在建構正期望值交易系統是最基本的第一步。

(1) 在標準的順勢交易中,勝率會低於50%,賠率高於1,等於是用勝率去換取利潤;
(2) 而逆勢交易中,勝率會高於50%,賠率低於1。
(3) 若策略採用停損,會降低勝率而提高賠率,如果提高的賠率比例高於勝率的減損,則期望值也會跟著增加。
(4) 若策略採用停利,會提高勝率而降低賠率,如果提高的勝率高於賠率比例的減損,則期望值也會跟著增加。
(5) 若策略採用移動停損,勝率不一定是增加或降低,但倘若賠率能增加,即代表是好的移動停損策略。

九成能夠持續在市場上獲利的策略皆有以上特性,
大部分的策略皆是使用歷史資料回測產生,
如果有脫離以上範疇卻有巨額的獲利(如勝率7成且賠率有2),則有可能是以下三個原因:

(1) 您的策略採用的是領先市場的指標,而單純使用歷史價格資料的訊號並不容易找出領先指標。
(2) 過度最佳化,在歷史資料中利用不同策略參數去做最佳化,很容易將績效愈改愈好,勝率愈來愈高而賠率也同時增高。
(3) 樣本過小,也很容易掉入以管窺天的交易陷阱。
在策略經理人中的損益中可以找到以下分配圖表,可以幫助我們了解策略的交易型態


在以上的柱狀圖中我們可以看到有130筆的交易集中在-26500~0元之間,
而極端的獲利交易超過212000元有2筆,虧損都控制在-56000元以內。
以順勢交易來說會形成厚尾右偏的分布,而如果以逆勢形成的交易策略多形成厚尾左偏,如果交易有控制住虧損,則左端的虧損也應該控制在一定的範圍內,
順勢交易的虧損容易控制,逆勢交易的虧損卻難以控制。

● 交易成本的影響

建立正期望值交易系統的第二步即為-控制住交易成本的影響。
以上範例的交易成本是設定在0的狀況下,而交易的成本分為

(1) 外顯交易成本:手續費、交易稅
(2) 隱含交易成本:市場影響、延遲執行成本、滑價

在策略經理人的交易成本設定請依照實際的外顯與隱含交易成本相加做估算並設定(建議大台3~5點,小台4~6點)。
有經驗的交易者都知道,單筆期望值一定至少要超過交易成本,不然長時間下來,必為虧損,以下範例,我們將交易成本設為10。


與一開始的圖表比較可知道,加入交易成本的影響,勝率降到42.69%而賠率降低到2.07,
單筆期望值更減少到4198,46元,此交易策略若沒有熬到後面大波段的產生,基本上難以獲利,
策略如果沒有加上交易成本,回測起來很容易獲利,但如果加上交易成本,卻大幅減少獲利,
這樣的策略您敢使用嗎?能不三思嗎?
如果交易成本吃掉太多的獲利,建議改進的方法為:

(1) 降低交易次數(例如增加時間週期,減少提損停利次數),採取更為被動的交易,以減少交易成本。
(2) 提高單筆期望值,讓系統對交易成本的損耗比例更小。
(3) 增加濾網,效率好的濾網方法,可降低交易次數並提高單筆期望值。

● 逐日損益曲線

上面的圖表是建立在逐日損益的基礎做處理的,一般的回測軟體更是注重在逐筆損益的曲線,
而策略經理人比起一般回測軟體更為強悍的地方在於大部分的分析計算皆以逐日損益曲線為基準:


逐日損益即是以交易策略的歷史交易資料依每個交易日的損益狀況重新做切割,
如果您此筆交易持倉三天,則將未平倉損益切成三天直到平倉,
以筆者的角度認為逐日損益的意義遠大於逐筆損益,原因如下:

(1) 順勢交易在虧損與獲利的持續時間不同,獲利時可能單筆就持倉好幾天,虧損時可能一天就交易四五次。
(2) 逐日損益是個較平滑化的績效處理,極端的交易,在逐筆中可能只是一筆,影響過小,
在逐日中可能是數日,影響較為明顯;也有可能在逐筆交易中連續的虧損是很多筆,但在逐日中卻只影響一兩天。
(3) 不同策略在比較時,用逐日損益才能方便做為比較基準,譬如有的策略偏短線當沖,
有的策略偏長線波段,在比較其相對績效時,逐日損益是很好的尺規。
(4) 適合衡量口數有變動的策略,當某一筆交易口數放大,也依然會記錄在該筆交易包含的交易日中,而總交易日卻沒變多。

以上同一個策略,在逐日的損益中,勝率提升到52.27%,而賠率卻降低到1.27,
因此可看出逐日損益是個較平滑的績效處理方式;而有正期望值的系統,
也應該在逐日交易的勝率接近50%而賠率仍然大於1。


以上是逐日損益的分配,看的出來依舊是厚尾右偏,但最高損益與最低損益跟逐筆的比起來差距沒那麼大了。
(逐筆:最高損益237200元 最低損益-56000元)
(逐日:最高損益105600元 最低損益-68600元)

─本文感謝「策略經理人」提供分享。

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