王聖人，你有接授 "賭博救台灣，教室變賭場"的雅量嗎？

最近有幾間大專院校開設博弈課程，引來"反賭博合法化聯盟"人士的抗議。我們的監察院長王大聖人更是嚴詞批評：下賤！ (如下圖，節錄至年代新聞畫面)

看完這則新聞沒多久，牧清華前天又看到下面這則新聞。

讓牧清華驚訝的是"連槓692次" 這句話。愛因斯坦說最恐怖的力量是指數，很快的我就意識到，這可能真的是奇蹟發生，不然就是報導錯誤。

另外，玩彩劵玩到輸掉86萬，且在兩小時內輸光，這也讓牧清華好奇整起事件的過程，想去研究一下。

Bingo遊戲比大小，6倍獎金很誘人？

我們先來介紹這位衰女玩的遊戲：BingoBingo比大小。

簡單的說，電腦會隨機從01~80個號碼裡面，選出20個號碼，在這20個號碼裡，若是01~40的號碼開出有13個(含以上)，叫做小；反之，若是41~80的號碼開出13個以上，叫做大。

這樣的中獎機率應該不難算 (但也不好算)。好在台彩官網幫你計算出來，大約是9.8% (如下圖 1:10.2)。牧清華沒有仔細去check，就姑且相信中X信託。

節錄自台彩官網

比大小的玩法是，以一注為單位，每注25元，每一筆單最多可下50注，也就是$1,250元。

輸了全賠光，贏的話拿回投注金額的六倍，也就是淨賺五倍的投注金額。

例1：押一注25元，輸的話賠25元，贏的話拿回150元，淨賺125元。(淨賺五倍)

例2：押五十注1250元，輸的話賠1250元，贏的話可拿回7500元，淨賺6250元。(淨賺五倍)

我們做個小結，BingoBingo比大小遊戲，勝率為9.8%，賠率為5。

由於每一注為25元，輸的話賠光，贏的話變為150元。我們可計算這個遊戲每一注的期望值如下：

(0)*90.2% + 150*9.8% = 14.7

意思是說，長期平均下來，每下一注花25元，會損失10.3元，資產變為約14.7元。

因此，請記得，BingoBingo比大小絕對是賠本生意。基本上玩這個就是做公益，(不然為什麼叫公益彩卷)，要玩這遊戲，各位玩家請抱持著大爺就是來捐錢的心態。

另一方面，中X信託也真是太好賺了。平均而言，不計算人事等額外成本，每$100元的營業額就可賺到將近$42元的利潤。

現在你還覺得6倍獎金很誘人嗎？那到底這位衰女怎麼玩的? 牧清華也是從新聞報導中返回去推敲，分析如下。

衰女需要被教育，記者姐姐更該重返校園修習賭博教育學分！

BingoBingo每五分鐘開講一次，每筆可下的最高額度為50倍，也就是$25元*50 = $1250元。

根據報導，這位衰女玩了兩個小時(09:48 AM ~ 11:54 AM)，共投注692次，這692次裡面只有6次下注金額較小 (投注金額小於1250元)。

我們就忽略這6次較小的投注，假設每一次都是壓滿50注，這代表著這位衰女大約共玩了692/50=13.84次，約13~14次。

註：BingoBingo是每五分鐘開講一次，兩小時內最多玩24次 (1小時有12次開開獎)，所以這位衰女在兩小時內玩13~14次是有可能的合理推測。

我們根據衰女2小時內輸了86萬推回去計算，代表每次下單，這位衰女都賠約 86萬/13.84，約為 $62,138元。

以每筆單最多50注($1250元)去計算，這位衰女平均每一次開獎，都下了約49~50筆單 (62138/1250=49.7)。

因此，這位衰女並不是記者報導的"連槓692次"，只能說他"總共輸了692注"。

連槓692次的意思應該是 "開獎692次，每次都輸。" 可是很顯然的兩小時內每五分鐘開獎一次的話，最多也只會開24次，不是692次。

再說，以勝率9.8%去計算，連輸692次的機率約為0.0000...00001的機率 (小數點後有30個零)。這種機率，真的不太可能會發生。

(註：地球有快70億人口，就算百億分之一，中間也才10個零，牧清華也不知道中間有30個零的機率該怎麼想像，只能說非常非常非常....接近零。)

正確的報導應該是，衰女歷經了13~14次開獎，每次都輸。所以是連槓13~14次。

假設連槓14次好了，那這位衰女這麼衰的機率為 90.2% * 90.2% * ... * 90.2% = 23.6% (90.2%連續乘14次)

上面這個機率23.6%的意思是說。如果今天有100個人都有衰女這種氣魄跟財力(不管是自己的錢或是借來的)，每次都下$62,138元，連續下13~14次。

則100個人裡面，大約也會有23個人全部槓龜，狂輸86萬！

所以，你們還覺得衰女很衰嗎? 應該不是，這只是機率問題，不管誰來，都有23%的機率會輸到這麼慘。

臺灣記者的素質，牧清華不做評論，但建議記者姐姐、記者葛格還是自修一下高中機率再來報導。